Грин был автором песни Albatross, которая стала единственным хитом Fleetwood Mac, добравшимся до первой строчки британских чартов, а также знаменитых композиций Black Magic Woman и Oh Well. Он участвовал в продюсировании первых трех альбомов группы, но покинул Fleetwood Mac в 1970 году на фоне проблем со здоровьем.